Carnevale della Matematica #50

Benvenuti al Carnevale della Matematica numero cinquanta che coincide con il mese di giugno, il mese della fine della scuola, anche se non per tutti. Ne sanno qualcosa quelli che un tempo si chiamavano i maturandi e che ne avranno sino a luglio inoltrato.

Un Carnevale, questo del cinquantesimo, un po' atipico anche per via del tema e infatti è un "Carnevale non a tema". E per giocare con le parole è un tema anche non avere un tema.
A differenza dei precedenti questo è un carnevale animato: animato dai disegni della mia classe quarta di scuola Primaria, che volentieri hanno prestato la loro creatività per raccontare come vedono i numeri: animali, personificazioni, cartoon... quale preferite?

Ma vediamolo da vicino questo numero cinquanta, infatti sbirciando su Wikipedia scopriamo che (manco a dirlo) è il numero che viene dopo di quarantanove e prima del cinquantuno. E' un numero di Harshad cioè in una data base è un numero intero positivo divisibile per la somma delle proprie cifre. E' un numero nontotiente e un numero noncototiente.
E' la somma dei primi quattro numeri triangolari, cioè rappresentabili graficamente in forma di triangolo: 1, 3, 6 e 10, e dei primi quattro numeri quadrati 1, 4, 9 e 16 (in matematica il numero quadrato è un numero che può essere espresso come il quadrato di un altro numero intero), pertanto: 1 + 3 + 6 +10 + 1 + 4 + 9 + 16 = 50.

Il numero cinquanta in chimica è il numero atomico dello Stagno, è invece il quinto numero magico in fisica.

Per quel che riguarda i simboli il cinquanta è rappresentanto nella smorfia dal pane. Nell'antica Roma simboleggiava la giustizia. Cinquanta sono le stelle della bandiera americana.
Prima di passare ai contributi, due secondi per pensare ai per i più piccoli,  ricordando che la prima matematica, per tutti, anche i più capaci, è nata così, giocando con le dita:

Ora conta ad uno a uno

solleva un dito per ciascuno:

Uno  da solo se ne sta,

due come gli amici che a spasso van,

tre i porcellini della fiaba di ieri,

quattro invece i moschettieri,

cinque le dita di una mano,

sei, se ne aggiungi uno pian piano,

sette  i colori dell'arcobaleno,

otto i pianeti fino a Nettuno,

nove i mesi per venire al mondo,

è quasi finito il girotondo,

infine dieci: con l'uno e lo zero

sei stato bravo davvero davvero.

Andiamo ora ai contributi in rigoroso ordine d'arrivo. Da Giuseppe Lipari di Ok, panico giungono due contribuiti, il primo propone un  Problema: numeri a caso, il secondo Tre numeri a caso chiarisce che l'operazione il precedente problema "Estrarre tre numeri reali positivi a caso in modo che la loro somma sia pari a 1. Fare in modo che le triplette di numeri siano distribuite uniformemente, ovvero ognuna delle possibili triplette deve avere la stessa densità di probabilità di essere estratta a caso" non è affatto scontata come si può pensare, per scoprire che in realtà è il confronto tra due diversi algoritmi.

Il secondo contributo arriva dal blog Il Gloglottatore che partecipa con il resoconto biografico In memoria di Antonio Favaro il più celebre "storico delle matematiche" di tutti i tempi.

Giunge da il Blogghetto di Dioniso Esperimenti (armonici) con spettri artificiali - prima parte, Esperimenti armonici con spettri artificiali - seconda parte ed Esperimenti armonici con spettri artificiali - terza parte: un dialogo su suoni, colori, timbri, strumenti, spettri, numeri e divagazioni (anti)pitagoriche.

Da Leonardo Petrillo di Scienza e Musica arriva Augustin-Louis Cauchy: il rifinitore dell'analisi, un contibuto che analizza la figura di uno dei più grandi matematici del XIX secolo, ovvero Augustin-Louis Cauchy. Nello specifico, l'articolo descrive la sua vita (influenzata dalla conoscenza di grandi matematici e scienziati del calibro di Laplace e Lagrange), paragonabile a quella del Don Chisciotte di Cervantes, e si focalizza soprattutto sui suoi contributi relativi all'analisi matematica. Verso la fine dell'articolo, viene enunciato e dimostrato il noto teorema del calcolo differenziale di una variabile reale, che prende da lui la denominazione. 

Roberto Natalini ci segnala su Maddmaths Giovani matematici crescono Marcello Delitala: Marcello Delitala (classe '75) si laurea in Fisica e nel 2005 prende il Dottorato in Matematica per le Scienze dell' Ingegneria all'Università di Torino. E' ricercatore all'università di Torino dal 2005 e nel 2010 ha vinto il "Kepler Award for Young Scientists" della European Academy of Sciences. Intervista raccolta da Maya Briani. 
L'alfabeto della matematica B come Brachiostocrona Anno milleseicentonovantasei: "Io, Johann Bernoulli, mi rivolgo ai più grandi matematici del mondo. Non c'è niente di più stimolante di un problema difficile, la cui soluzione regali gloria e fama duratura. Per questo motivo, propongo ai matematici più brillanti del nostro tempo un problema che metterà a dura prova i loro metodi e la forza del loro intelletto...". di Corrado Mascia. 
Il fascino indiscreto delle reti Cosa sono le reti in matematica? E come le usiamo in diverse applicazioni che vanno dalla biologia all'informatica teorica e applicata, o ancora ai rapporti sociali? A queste domande cerca di rispondere questo articolo tradotto dal sito di Images des Mathématiques. Di Fernando Alcalde.
I quasi cristalli Allo scopritore dei quasi cristalli, Schetman, è stato assegnato il Premio Nobel per la chimica nel 2011. Ma cosa sono i quasi cristalli? Strutture in cui gli atomi possono disporsi secondo reticoli a mezza strada fra i materiali amorfi e i cristalli. E che hanno interessanti e inedite proprietà. Scheda di Anna Chiara Lai.
Commedia matematica #Logica diabolica In questa seconda puntata raggiungiamo Dante nell’ottava bolgia, quella dei consiglieri fraudolenti, che hanno suggerito a qualcuno come trarre in inganno qualcun altro. Tremenda è la pena del contrappasso che essi devono scontare: bruciano avvolti in lingue di fuoco, ad imperitura memoria delle menzogne e dei raggiri che hanno ordito in vita con la loro lingua, rendendosi in tal modo portavoce di Satana. Di Andrea Tosin.

Su Dueallamenouno, sempre Roberto ci suggerisce Come fare lo scritto di matematica alla Maturità Si stanno avvicinando a grandi passi gli esami di Maturità e, tra le varie prove in programma, quella di matematica è spesso considerata la più temibile. Gli autori, oltre allo stesso Roberto, docente di Matematica e Fisica nelle scuole superiori e Erasmo Modica,  amministratore del blog Matematica OrizzonteScuola, propongono alcuni suggerimenti su come affrontare la prova di Matematica per il prossimo Esame di Maturità.
Newton, il genio e la matematica: un po' di chiarezza sulla questione del "genio" matematico indiano che, secondo i giornali di tutto il mondo, avrebbe "battuto" Newton.
Niente, (anzi poca) matematica, siamo inglesi Un’indagine dell’ufficio inglese per gli standard educativi, l’OFSTED, rivela una notevole carenza del sistema educativo inglese per quanto riguarda la matematica. Abbiamo chiesto a Flavia Giannoli, esperta nei processi formativi per la didattica della matematica, di commentare questa notizia proponendoci il suo punto di vista.

Maurizio Codogno partecipa con una serie di contributi i primi tre arrivano dal Post: Variazioni sul tema di una successione Leggi e scrivi... in maniera non standard, Il paradosso di Richard Un altro paradosso del secolo scorso sull'autoreferenzialità dei numeri, che però ha avuto una svolta inaspettata e infine Wishful Thinking: Se devi risolvere un problema dato a una gara di giochi matematici, cerca di renderti la vita il più facile possibile. 
Dalle Notiziole di .mau. arrivano tre quizzini più o meno matematici, come li definisce l'autore: Se telefonando:  trovate il numero che completa la successione; Matto come un cappellaio: è più vecchia la Lepre Marzolina o il Cappellaio Matto? e Cifre in economia: cancellate cento cifre dalla lista e create il numero maggiore possibile.
Ancora due articoli di "povera matematica": All'incontrario va, avete mai visto un numero salire da 40 a 36? e Crolli derivati: sbattere in prima pagina dei numeri senza contesto non significa molto, e può peggiorare la comprensione del testo. Infine, sempre dalle Notizione una recensione Non si può dividere per zero: articoli di matematica leggera (o "da passeggio", come dice l'autore) purtroppo con parecchi errori di traduzione.

Da Matematicamente di Annarita Ruberto giungono nel seguente ordine Poligono nel piano cartesiano, simmetrie, parallelepipedo rettangolo è la risoluzione di un quesito, riguardante gli argomenti indicati nel titolo del post, mediante l'utilizzo di tre applet di GeoGebra. Poligono nel piano cartesiano e poliedro: problema svolto: anche qui si ricorre a due applet di GeoGebra per la risoluzione del problema.
A seguire Insegnare ai bambini la matematica vera con i computer Dai razzi ai mercati azionari, molte delle più appassionanti creazioni dell'umanità funzionano grazie alla matematica. Allora perché ai ragazzi non interessa? Conrad Wolfram sostiene che una parte della matematica che si insegna - il calcolo manuale - non solo è noiosa, ma è soprattutto irrilevante per la matematica stessa e il mondo reale. E presenta una sua idea radicale: insegnare ai bambini la matematica vera attraverso la programmazione dei computer.
Matematica e computer considerazioni di uno studente Racconta Annarita: Nel post precedente, Conrad Wolfram presenta una sua idea radicale: insegnare ai bambini la matematica vera attraverso la programmazione dei computer. Come docente di Matematica, in linea generale, concordo. I computer potrebbero essere uno strumento potentissimo al servizio dell'apprendimento di questa splendida disciplina, ingiustamente bistrattata, ma non si vuole o non si è in grado di vederne i potenziali vantaggi. Penso che sia rilevante ascoltare la voce dei diretti interessati e principali utenti, gli studenti, attraverso le condivisibili e lucide considerazioni di uno di loro: Marco.
Poi ancora un po' di storia della matematica attravverso alcuni suoi illustri personaggi: Gauss, Riemann, Hilbert, Poincare'- La Matematica Diventa Scienza La matematica costituisce oggi il nucleo della maggior parte delle discipline scientifiche. Claudio Bartocci introduce le affascinanti figure di Gauss, Riemann, Hilbert, Poincaré, i matematici che nell'Ottocento, il secolo delle rivoluzioni, con le loro intuizioni hanno trasformato una disciplina non ancora matura nello strumento fondamentale della ricerca contemporanea. 
I contributi di Matematicamente si concludono con curve matematiche e amore: Heart Curve - Mathematics...Loves You.  

Veniamo ora ai contributi di Roberto Zanasi del blog Gli studenti di oggi che partecipa con Di proporzionalità, logaritmi e argomenti affini dove parla del fatto che non tutto è proporzionalità: esistono anche i logaritmi, come la scala Richter ci sta insegnando da un po' di tempo a questa parte (troppo, ormai). Come non essere d'accordo con lui vista la lunga scia di movimenti della crosta che caratterizzano l'Emilia in particolare e  un po' tutto il nord Italia?
Roberto riporta anche una citazione un po' polemica da un libro di David Foster Wallace nel post Il problema dei corsi universitari di matematica.

Jean del blog Con le mele e con le pere ha partecipato per la prima volta il mese scorso al carnevale della Matematica. Il suo è blog di giochi matematici,  sul quale recentemente ha pubblicato: Il gioco del 17 un problema dedicato ad una variante del gioco del 15, La cravatta giusta un problema di calcolo delle probabilità/combinatorio sul vestiario, Ora un problema di trigonometria, un altro calcolo della probabilità Quindici noci ed infine uno di geometria dove presento anche qualche costruzione con riga e compasso (di archi a sesto acuto e pentagoni) Archi a sesto acuto

E' il turno ora dei contributi di Paolo Alessandrini di Mr. Palomar: Mr Q. #2: Chicchi di grano, monete e fotoni e Mr. Q #3: Circuiti, uova strapazzate e grovigl:
Si tratta della seconda e della terza puntata di un ciclo di post che Mr. Palomar ha voluto dedicare ad un argomento molto affascinante: la computazione quantistica.
Forse tra qualche decennio sulle nostre scrivanie ci saranno dei computer diversi da quelli di oggi, che funzioneranno grazie a fenomeni quantistici, e che grazie alle bizzarrie di questi fenomeni saranno forse in grado di affrontare in modo efficiente problemi più difficili di quelli che i calcolatori di oggi sanno risolvere.
Così come l'informazione manipolata dai computer classici si misura in bit, quella elaborata dai computer quantistici si presenta sotto forma di qubit (bit quantistici). Nei due post citati ho mostrato alcune delle curiose caratteristiche dell'informazione quantistica, in particolare la sovrapposizione quantistica e l'entanglement.
Il quarto e ultimo post della serie lo troverete sicuramente nella prossima edizione del Carnevale.

Da Popinga di Marco Fulvio Barozzi giungono due contributi: il primo dei quali Integrali doppi e volume dei solidi di rotazione a proposito del quale Pop ci spiega che gli integrali doppi hanno ispirato ai matematici spagnoli Jorge Martìn-Morales e Antonio M. Oller-Marcén un metodo per il calcolo dei solidi di rotazione più generale di quelli comunemente presentati nei libri di testo. Questo metodo evita considerazioni sulla forma del solido, fornisce un modo agevole di descrivere il volume del solido anche quando l’asse è inclinato rispetto all'orizzontale e alla verticale, introduce tecniche di doppia integrazione che possono in certe circostanze abbreviare i calcoli. 

Il secondo è un altro degli imperdibili appuntamenti con la poesia di Popinga Al gatto nero: nuove rime scientifiche Alcuni componimenti in rima per sorridere con la matematica, la fisica e la biologia.

E siamo giunti così ai Rudi Matematici che iniziano con un un Q&D (cioè un Quick and Dirty, quiz sporco e veloce) con tanto fango, forse troppo facile perché non ha stimolato alcuna discussione: Corse campestri, a seguire il PM (cioè Paraphernalia Mathematica, serie di dottissimi articoli del nostro Fondatore) del Capo sulle sezioni “metalliche”, perché se quella aurea la conoscono tutti, gli altri metalli sono meno celebri: Metallika, ancora il “Compleanno” dedicato a Lyapunov, matematico non troppo famoso ma che ci dà la scusa per parlare di Star Wars e di Edipo, che come è noto sono quasi la stessa storia: 6 Giugno 1857 – Buon compleanno, Alexsandr! Poi la solita soluzione al problema che i Rudi pubblicano ogni mese sulle pagine di Le Scienze, che stavolta era abbastanza facile: Il problema di Maggio (525) – Cricket e Crocchette infine il centosessantunesimo numero della nostra e-zine (che starebbe per magazine.

Lasciamo i simpatici Rudi e passiamo ora al contributo di Gianluigi Filippelli di Dropsea che inoltra La lezione di Galileo sulla struttura dell'infermo Sull'Inferno di Dante, dopo la sua uscita, se ne sono dette e scritte molte, in particolare sulla struttura e sulla matematica. Tra i tanti che se ne sono occupati c'è anche l'illustre Galileo Galilei, che realizzò due lezioni sulla struttura matematica dell'Inferno dantesco. In particolare sulla prima si sono concentrati gli sforzi di alcuni studenti d'arte dell'Accademia di Brera e questo post è il resoconto della presentazione della mostra organizzata insieme con il Politecnico di Milano.

Ultimo in ordine d'arrivo il post  della cara collega Cristina Sperlari del Il piccolo Friedrich,  che segnala Il gioco musicale con i dadi di Mozart, essa stessa racconta che si tratta di uno straordinario gioco musicale inventato da Mozart in persona, grazie al quale si può comporre una melodia semplicemente a partire dal lancio di due dadi. Un gioco matematico-musicale, insomma, in cui è possibile cimentarsi nella composizione senza avere alcuna nozione di musica...nel frattempo utilizzando la matematica! All'interno dell'articolo è possibile osservare lo spartito di Mozart, capire le regole per giocare e i criteri di costruzione del gioco ed infine sperimentare direttamente il gioco componendo il proprio minuetto ed ascoltandolo! Un gioco che stupisce sempre tutti, i più grandi, ma anche i più piccoli e che può essere un divertentissimo ed utilissimo spunto per lavorare a scuola sulla probabilità! Una probabilità tutta da ascoltare!

Un bellissimo contributo mi giunge ad un'ora dalla pubblicazione del Carnevale dall'amico Piero Patteri del blog Fisicartoonia con Mago Zurlì, Topo Gigio  e il mio primo ipercubo: Una storia fra tante però,si racconta Piero, quella dove vidi per la prima volta un ipercubo, è sempre stata più presente di altre.

Il mio contributo a questo carnevale quasi vacanziero è una riflessione sulle corrispondenze tra giudizi sintetici e voti: Ma Buono è sette o otto? E se ne scoprono davvero delle belle!

Il Carnevale della matematica, cari amici, di giugno si conlcude qui: non posso non osservare come sul web la matematica si nutra di applet, di quiz, curiosità e aneddoti e se la paragono alla lavagna scolastica che rimane ancora oggi il principale modo per spiegarla ad alunni e studenti, be' credo che ci sia molto da lavorare in tal senso, nutro la segreta speranza, che se qualcosa cambierà sarà anche grazie all'instancabile impegno dei carnevalisti.

Il testimone passa quindi a Popinga che ospiterà l'edizione numero cinquantuno di luglio, con un tema che ha a che fare con le Olimpiadi (se non ricordo male).

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